Háromszög átfogó befogó A derékszögű háromszögekben az átfogó a leghosszabb oldal, a „szemközti” befogó szemben van az adott szöggel, a „szomszédos” befogó az adott szög mellett van. A derékszögű háromszög oldalainak külön elnevezésük van. 1 Átfogó befogó kiszámítása 2 Az euklideszi geometriában a háromszög belső szögeinek összege (α + β + γ) megegyezik a derékszög kétszeresével (° vagy π radián). Ebből következik, hogy a háromszög két szögének ismeretében meg lehet határozni a harmadikat. 3 Derékszögű háromszög befogó kiszámítása 4 A háromszög-egyenlőtlenség tétellel megállapítható, hogy három szakaszból lehet-e háromszöget szerkeszteni. A háromszög bármely oldalának hossza kisebb a másik két oldal hosszának összegénél. Azaz: a. 5 A befogó egy matematikában használatos fogalom, a derékszögű háromszög, belső, 90°-os szöge (derékszög) melletti két oldalt nevezzük befogónak. A szöggel szemközti oldal az átfogó. Források. Bokor József (szerk.). Derékszögű háromszög, A Pallas nagy lexikona. Arcanum: FolioNET (–, ). 6 A derékszögű háromszög területe és kerülete. A derékszögű háromszöget egymásra merőleges befogók és átfogó – leghosszabb oldal képzi. A háromszög belső szögeinek összeg °, és érvényes: α + β = 90 °. Az oldalak hosszát a Pitagorasz tétel segítségével határozhatjuk meg, szögek nagyságával. 7 Háromszög átfogó számítás 8 Az átfogó egy matematikában használatos fogalom. 9 Derékszögű háromszögben a háromszög befogója mértani közepe az átfogónak és a befogónak az átfogóra eső merőleges vetületének. 10 5. feladat: Egy derékszögű háromszög egyik befogója b = 10 cm, a mellete levő α szög 22°-os. Milyen hosszú a derékszögű háromszög átfogója (y)? Megoldás: Érdemes most is ábrakészítéssel kezdeni a megoldást. Most a szöget és a mellette levő befogó hosszát ismerjük. 12